Nei separatori di gas-di petrolio-di acque profonde che funzionano a una pressione esterna di 200 bar, quale spessore della parete del tubo riscaldatore in titanio grado 5 è necessario per resistere al collasso?

I separatori di petrolio e gas, posizionati sul fondo dell'oceano a una profondità compresa tra 1.500 e 2.000 metri, subiscono pressioni idrostatiche esterne comprese tra 150 e 200 bar (da 15 a 20 MPa). Questi separatori sono dotati di tubi riscaldanti elettrici che devono funzionare alla temperatura di processo per evitare la formazione di idrati e la deposizione di cera. Sono suscettibili a una particolare modalità di collasso della pressione esterna. Il cedimento della pressione interna porta allo scoppio duttile. Il collasso della pressione esterna è un evento di instabilità elastica che si verifica improvvisamente a una pressione critica molto inferiore alla resistenza allo snervamento del materiale. Grazie al suo eccellente rapporto resistenza-/-peso e alla resistenza alla corrosione in acqua salata, il titanio grado 5 (Ti-6Al-4V) viene utilizzato per i tubi dei riscaldatori per acque profonde. L'articolo definisce lo spessore minimo delle pareti dei tubi in titanio di grado 5 per resistere a una pressione esterna di 200 bar senza deformazioni, tenendo conto dell'ovalità, delle tolleranze sullo spessore delle pareti e dei fattori di sicurezza richiesti dagli standard dei recipienti a pressione.

Teoria della pressione di collasso dei tubi cilindrici
Per un lungo tubo cilindrico soggetto a pressione esterna uniforme, la pressione esterna critica, $P_{c}$, è determinata dalla formula classica per il collasso elastico:

Pc=2E 1-v2 t/Davg( )3

dove E è il modulo di Young (circa 110 GPa a 20 gradi per il titanio di grado 5), ν è il rapporto di Poisson (circa 0,34), t è lo spessore della parete del tubo e D_avg è il diametro medio (diametro esterno meno t). La formula si basa sul presupposto di cerchi perfetti e spessore della parete costante. La pressione di collasso dei tubi reali è inferiore a quella teorica a causa dell'ovalità iniziale (fuori-rotondità) e dei cambiamenti di spessore delle pareti.

La pressione pratica di collasso per un tubo con tolleranze di produzione standard (ovalità entro lo 0,5% del diametro, tolleranza sullo spessore della parete ±10%) è circa il 60-70% della pressione elastica teorica di collasso. Se il rapporto tra diametro e spessore (D/t) è inferiore a un particolare valore la modalità di collasso cambia da elastico a plastico e il calcolo è diverso e basato sulla teoria del modulo tangente.

Parametri specifici - titanio grado 5
Il titanio di grado 5 ha una resistenza allo snervamento di 830-900 MPa (minimo 825 MPa per la condizione ricotta) a temperatura ambiente, molto maggiore dei 275-345 MPa del grado 2. Questa elevata resistenza consente pareti più sottili per applicazioni di pressione interna, ma non fornisce una resistenza al collasso esterno proporzionalmente aumentata. Il collasso è essenzialmente un processo guidato dal modulo elastico. Il modulo di Young per il Grado 5 (110 GPa) è in realtà leggermente inferiore a quello del Grado 2 (105-110 GPa simile), quindi la pressione di collasso per una data geometria è più o meno la stessa indipendentemente dal grado. Il grado 5 presenta il vantaggio di un maggiore carico di snervamento per il comportamento post-crollo e di migliori prestazioni sotto pressione esterna combinata e sollecitazioni termiche.

Spessore parete per servizio a 200 bar
Per un tipico tubo riscaldante con un diametro esterno di 25 mm (D=25 mm) e una pressione esterna di 200 bar (20 MPa) a temperature del fondale marino di 4-10 gradi, lo spessore della parete necessario viene calcolato iterativamente:

P_design=200 bar x fattore di sicurezza (pressione di collasso di progetto desiderata). I codici dei recipienti a pressione (ASME BPVC Sezione VIII, Divisione 2) richiedono un fattore di sicurezza pari a 3 per il collasso sotto pressione esterna. P_design=600 barra (60 MPa).

Ipotesi D=25mm, t=2.5mm, Davg=22.5mm, D/t=10.0. Collasso elastico teorico: P_c=[2 * 110 * 10^9 / (1 - 0.34^2)] * (2,5/22,5)^3=[2,2 * 10^11 / 0,884] * 0,00137 Quindi P_c=2.49×10¹¹ × 0.00137=3.41×10⁸ Pa=341 bar (34,1 MPa). Dopo il calo dell'ovalità del 65%, P_c_actual=341 × 0.65=222 bar (22,2 MPa) < 600 bar necessari. Questo D/t non è sufficiente.

Aumentare t a 4,0 mm. Davg=25 - 4.0=21.0 mm D/t= 6.25. (t/D media)=4.0/21.0=0.1905. (0,1905)^3=0.00691. P_c=2.49x10^11 x 0.00691=1.72x10^9 Pa=1720 bar (172 MPa). Abbattuto al 65% fornisce 1.720 x 0.65=1,118 bar (112 MPa), che è superiore al requisito di progettazione di 600 bar.

Aumentare t a 3,0 mm. D medio=22.0 mm, D/t=8.33. t / D_avg=0.1364, cubo=0.00254. P_c=2.49×10¹¹ × 0.00254=6.32×10⁸ Pa=632 bar (63,2 MPa). Atterramento al 65% 632 x .65=411 bar (41,1 MPa)-sotto i 600 bar richiesti. Il t minimo è compreso tra 3,0 e 4,0 mm.

Risolvi per t=3.5 mm. D_avg=25 - 3.5=21.5 mm, D/t=7.14. t/D_avg=0.1628, cubo=0.00431. P_c=2.49E11 * 0.00431=1.07E9 Pa=1,070 bar (107 MPa). Abbattimento: 1.070 x 0.65=695 bar (69,5 MPa) - oltre i 600 bar richiesti.

Pertanto, un tubo in titanio grado 5 con diametro esterno di 25 mm necessita di uno spessore minimo della parete di 3,5 mm per resistere al collasso a una pressione esterna di 200 bar con fattori di sicurezza ASME . 4.0 mm è preferibile per fornire un margine aggiuntivo per ovalità, variazioni di produzione e possibili ammaccature durante l'installazione.

Matrice applicativa dello spessore del tubo del riscaldatore per acque profonde
Profondità operativa (m) Pressione esterna (bar) Rapporto D/t (tubo DE 25 mm) Spessore parete consigliato (con fattore di sicurezza) Spessore parete minimo (DE 25 mm) Profondità (m) Pressione (bar) 500 m 50 bar 10.5 2.2 mm 2,5 mm 1.000 m 100 bar 8.5 2.8 mm 3,0 mm 1.500 m 150 bar 7.5 3.2 mm 3,5 mm 2.000 m 200 bar 7.0 3.5 mm 4,0 mm 2.500 m 250 bar 6.3 4.0 mm 4,5 mm 3.000 m 300 bar 5.8 4.5 mm 5,0 mm
Altre considerazioni sui riscaldatori di servizio-profondi
Lo spessore della parete per il collasso della pressione esterna deve essere scelto considerando il declassamento della temperatura. A temperature del fondale marino di 4 gradi, il modulo di Young di grado 5 è circa il 5% maggiore rispetto alla temperatura ambiente, il che è utile per la resistenza al collasso. Ma durante il funzionamento del riscaldatore il tubo viene riscaldato fino a 100-150 gradi dall'interno mentre l'acqua salata esterna è a 4 gradi. Il gradiente di temperatura produce sollecitazioni di compressione che si sommano a una pressione esterna. Questo carico combinato deve essere incluso nell'analisi degli elementi finiti per ciascun progetto.

Il titanio di grado 5 può essere soggetto a infragilimento da idrogeno nell'acqua di mare con potenziali di protezione catodica inferiori a -0,7 V rispetto ad Ag/AgCl. Le strutture in acque profonde sono spesso protette catodicamente con anodi di alluminio. L'assorbimento di idrogeno (rottura ritardata di strutture protette catodicamente o rivestite con un rivestimento) deve essere impedito mediante l'isolamento elettrico del tubo riscaldante dalle strutture protette catodicamente o mediante protezione del rivestimento. Il grado 5 è meno tollerante all’idrogeno rispetto al grado 2

Per i separatori di gas-olio- di acque profonde a una pressione esterna di 200 bar, lo spessore minimo della parete dei tubi di riscaldamento in titanio grado 5 con diametro esterno di 25 mm è 3,5 mm, con una preferenza per 4,0 mm per consentire errori di produzione e danni durante l'installazione. Gli ingegneri devono specificare tubi ASTM B861 Grado 5 con stretti limiti di ovalità (max. 0.3% del diametro), ispezione radiografica approfondita per l'omogeneità dello spessore della parete e test di pressione ad almeno 300 bar di pressione esterna. Le giunzioni saldate tra tubo-e-piastra tubiera devono essere progettate con penetrazione completa e distensione per evitare fessurazioni da tensocorrosione nell'acqua di mare. Per profondità superiori a 2.500 m è necessario prendere in considerazione l'uso di geometrie alternative dei tubi (diametri inferiori, anelli di rinforzo interni).